Question

14．如图甲所示，把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面积为2.5×10^-3m²的小柱体，静止时，方木块刚好能全部浸入水中；现把小柱体拿走，方木块上浮，静止时有1/5的体积露出水面，如图乙所示，则木块的密度为0.8×10³㎏/m³，小柱体放在木块上面时对木块的压强为800Pa．（ρ_水=1×10³㎏/m³，g=10N/㎏）

Answer 1

分析 （1）求出木块体积，方木块上浮，静止时有$\frac{1}{5}$的体积露出水面，求出V_排，根据F_浮=ρ_水gV_排求出木块受到的浮力，根据漂浮条件可知木块的重力；根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度；
（2）把小柱体和木块看作是一个整体，漂浮在水中，则此时F_浮′=G_柱+G_木，木块完全浸没水中，排开水的体积就是木块的体积，根据F_浮=ρ_水gV_排求出受到的浮力，继而求出小柱体的重力；小柱体放在木块上面时对木块的压力与小柱体的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$计算对木块的压强．

解答 解：（1）木块体积V_木=（0.1m）³=10^-3m³；
由图乙可知，木块在水中漂浮，V_排=（1-$\frac{1}{5}$）V_木=$\frac{4}{5}$×10^-3m³=8×10^-4m³，
所以，此时G_木=F_浮，
即：ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，
所以，ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$×1×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）木块和柱体看作是整体，漂浮在水中，则F_浮′=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
G_木=ρ_木gV_木=0.8×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=8N，
由于F_浮′=G_柱+G_木，则G_柱=F_浮′-G_木=10N-8N=2N，
由于小柱体放在木块上面时对木块的压力F=G_柱=2N，
所以产生的压强P=$\frac{F}{S}$=$\frac{2N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=800Pa．
故答案为：0.8×10³；800．

点评 考查的是浮力与重力的关系，漂浮时浮力等于重力；在本题中要把柱体和木块看做一整体，利用浮力的计算公式求出F．