Question

20．给你一个电源（大约3V且电压不变）、一只电流表、一个开关、一个标有“20Ω  2A”的滑动变阻器和几根导线，请你设法只连接一次电路就测出未知电阻R_x的阻值．要求：
（1）画出电路图；
（2）简要写出实验步骤和要测的物理量；
（3）写出计算R_x的表达式．

Answer 1

分析 采用两电阻串联，利用滑动变阻器改变电路中的电流，利用串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）滑动变阻器R和未知电阻R_x串联，然后与电源、开关组成电路，如下图所示：

（2）实验步骤和要测的物理量：
①按电路图连接好电路；
②滑动变阻器滑片移到左端，闭合开关S，记下电流表的示数I₁；
③滑动变阻器滑片移到右端，闭合开关S，记下电流表的示数I₂；
（3）因为电源的电压不变，根据欧姆定律可得：U=I₁（20Ω+R_x）=I₂R_x，
解得：R_x=$\frac{20Ω×{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
答：（1）如上图所示：
（2）实验步骤和要测的物理量：
①按电路图连接好电路；
②滑动变阻器滑片移到左端，闭合开关S，记下电流表的示数I₁；
③滑动变阻器滑片移到右端，闭合开关S，记下电流表的示数I₂；
（3）R_x=$\frac{20Ω×{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；

点评 本题是一道实验设计题，有一定的难度，知道测电路电阻的原理：欧姆定律，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题．