Question

【题目】如图所示，把同一小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个相同溢水杯中．甲杯中溢出液体的质量是60g，乙杯中溢出液体的质量是80g．则下列判断正确的是（ ）

A. 小球的质量是80g

B. 甲乙两杯液体密度之比为3：4

C. 两容器中，甲容器中的液体对容器底的压强大

D. 两容器中液体对容器底的压力相同

Answer 1

【答案】A

【解析】甲图所示，小球下沉，F浮 =G排 =m排 g=60×10-3 kg×10N/kg=0.6N，乙图所示，小球漂浮，F浮′=G排′=m排′g=80×10-3 kg×10N/kg=0.8N，又因为F浮′=G球 =m球 g，小球的质量：m球 =F′浮/g=0.8N/10N/kg=0.08kg=80g，故A正确；

由F浮 =ρ液 gV排 得，两小球受到的浮力之比：F浮 ：F浮 ′=ρ甲 V排 g：ρ乙 V排 ′g=0.6N：0.8N=3：4，两种液体的密度：ρ甲/ρ乙=3/4×V′排/V排，由图知，V排 ＞V排 ′，即V ′排/V排＜1，则ρ甲 ：ρ乙 ＜3：4，故B错误；

由小球在甲液体下沉和在乙液体中漂浮可知，ρ甲 ＜ρ乙 ；由p=ρgh可知，两容器中，乙容器中的液体对容器底的压强大，故C错误；

由C可知，乙容器中的液体对容器底的压强大，受力面积相同，根据p=F/S可知，乙容器中的液体对容器底的压力大，故D错误，故选A。