Question

如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：

①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小

②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率

③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．

Answer 1

 ①f=F=10N；

②P=Fv=10N×1m/s=10W；

③当M在O点左侧离O点X₁米，且T=0，则

G•X₁+G_OA•L_OA=G_OB•L_OB，即50N×X₁+10N××1m=30N××3m，

解得：X₁=0.8m；

当M在O点右侧离O点X₂米时，且T=60N，则

G_OA•L_OA=G•X₂+G_OB•L_OB﹣T•L_OBsin30°，即10N××1m=50N×X₂+30N××3m﹣60N×3m×，

解得：X₂=1m，

故滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．

答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N；

②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W；

③滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．