Question

12．如图，电源电压为220V，现将一个“220V，100W”灯泡L接在离电源很远的CD两点间时，灯泡L消耗的功率为81W（设灯泡电阻不随温度变化），则灯泡L两端此时的实际电压198V，则输电导线AC，BD上消耗的总功率为9W．

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出灯泡的额定功率和实际功率，联立计算出灯泡的实际电压；
导线与灯泡串联，由串联电路特点和P=UI计算导线上消耗的功率．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的额定功率有P_额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{L}}$，
即：100W=$\frac{（220V）^{2}}{{R}_{L}}$…①
灯泡的实际功率P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{L}}$，
即：81W=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{L}}$…②
①÷②解得：U_实=198V，
由图知，灯泡接CD间时导线AC、BD与灯泡串联，
串联电路中电流处处相等，即I=I_线=I_L，
串联电路中总电压等于各部分导体两端电压之和，所以输电导线分得电压：U_线=U-U_实=220V-198V=22V，
由P=UI可得：
$\frac{{P}_{线}}{{P}_{实}}$=$\frac{{U}_{线}I}{{U}_{实}I}$，即：$\frac{{P}_{线}}{81W}$=$\frac{22V}{198V}$=$\frac{1}{9}$，
解得：P_线=9W．
故答案为：198；9．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电压之间的关系，从而求出将灯泡R接C、D两点时电路的总功率．