Question

6．如表列出了一些导体材料的信息，不计温度对电阻的影响．将长为1m，横截面积为1mm²的镍铬合金丝接入电压为2.2V的电源上，在5min内产生的热量为1320J．将长度和横截面积都相同的锰铜合金丝和镍铬合金丝分别接到同一电源上，要使它们产生相同的热量，所用的时间之比为2：5．

几种长为1m，横截面积为1mm2的材料在20℃的电阻
材料	电阻R/Ω
铁	0.096
锰铜合金	0.44
镍铬合金	1.1

Answer 1

分析 （1）由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算镍铬合金丝接入电压为2.2V的电源上，在5min内产生的热量；
（2）根据表中数据可得出长度和横截面积都相同的锰铜合金丝甲和镍铬合金丝乙的电阻之比，然后根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得产生相同的热量，所用的时间之比．

解答 解：
（1）由表中数据可知，长1m，横截面积1mm²的镍铬合金丝的电阻：R_镍铬=1.1Ω，
由Q=I²Rt可得接入电压为2.2V的电源上，在5min内产生的热量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（2.2V）^{2}}{1.1Ω}$×5×60s=1320J；
（2）锰铜合金丝甲和镍铬合金丝乙在20℃时：
R_锰铜=0.44Ω，R_镍铬=1.1Ω，
则长度和横截面积都相同的锰铜合金丝甲和镍铬合金丝乙的电阻之比：
R_锰铜：R_镍铬=0.44Ω：1.1Ω=2：5，
分别接到同一电源上时它们的电压相等，产生相同的热量，：
Q_锰铜=Q_镍铬，
即：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{锰铜}}$×t_锰铜=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{镍铬}}$×t_镍铬，
所以：t_锰铜：t_镍铬=R_锰铜：R_镍铬=2：5．
故答案为：1320；2：5．

点评 本题考查了焦耳定律公式的灵活应用，比值的计算中要细心．