Question

在课外小组活动中，小明将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示，盐水的密度为________；小强将一底面积为S₁的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S₂的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了________．

Answer 1

1.1×10³kg/m³    
分析：（1）在空气中称石块重，从甲图读出弹簧测力计的示数（石块重），从乙图读出小石块全浸入水中弹簧测力计的示数，利用称重法求小石块受到的浮力；
已知小石块受到水的浮力，利用阿基米德原理求小石块的体积；利用称重法求小石块受到盐水的浮力，再利用阿基米德原理求盐水的密度；
（2）设圆柱体的高为H，根据V=Sh计算出圆柱体体积，也就知道了排开液体的体积；又知道圆柱形容器的底面积，可以求出圆柱体浸没后水面上升的高度，利用液体压强公式求水对容器底部的压强增大值．再利用阿基米德原理和称重法，将结果用△F、S₂表示．
解答：解：（1）由甲、乙两图得：
石块在水中所受到的浮力：F_浮=G-F_示=4N-3N=1N；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石块的体积：
v=v_排===1×10^-4m³，
由甲、丙两图，石块受到盐水的浮力：
F_浮′=4N-2.9N=1.1N，
∵F_浮′=ρ_盐水v_排g，
∴ρ_盐水===1.1×10³kg/m³；
（2）设圆柱体的高为H，
∵圆柱体浸没于水中，
∴圆柱体排开水的体积：v_排=v=S₁H，
将圆柱体浸没于水中后，容器内水面上升的高度h：
△h==，
水对容器底部的压强增大值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g==，
∵圆柱体受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=△F，
∴△p=．
故答案为：（1）1.1×10³kg/m³；（2）．
点评：第一问：称重法的运用是本题中求浮力的基本方法，浮沉条件可帮助我们判断物体的浮沉状态，本题的难点还是两次浮力公式的运用，利用石块排开水的体积与排开盐水的体积相同，进而求出盐水的密度．
第二问：考查了液体压强的计算、阿基米德原理、称重法测量圆柱体受到的浮力，求出水面升高值是本题的突破点．