题目内容
（2013?和平区一模）叶子姐姐买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一根弹簧、一个重为G0的小桶 
、一把刻度尺、水．已知：在弹性限度内弹簧的伸长与所受的拉力成正比，请你帮她测出这种饮料的密度．要求：（1）写出测量的步骤（以上配图说明，请将图画在方框内）；
（2）推导出测量饮料密度的数学表达式．
分析：测液体的密度需要测出液体的质量与体积，现在没有天平与量筒，可以用弹簧测出重力，然后求出质量，桶的容积不变，用水及小桶应用等效替代法测出饮料的体积，然后由密度公式求出饮料的密度．
解答：答：（1）实验步骤：
①将弹簧和刻度尺固定，记下弹簧末端位置；
②将小桶挂在弹簧上，用刻度尺测出弹簧的伸长△l0，如图1所示；
③桶中古盛满水，用刻度尺测出弹簧的伸长△l1，如图2所示；
④桶中盛满饮料，用尺测出弹簧的伸长△l2，如图3所示；
（2）弹簧的伸长量与它受到的拉力成正比，
则
=
=
=
，
=
=
=
，
解得：ρ饮料=
ρ水；
①将弹簧和刻度尺固定，记下弹簧末端位置；
②将小桶挂在弹簧上，用刻度尺测出弹簧的伸长△l0，如图1所示；
③桶中古盛满水，用刻度尺测出弹簧的伸长△l1，如图2所示；
④桶中盛满饮料，用尺测出弹簧的伸长△l2，如图3所示；
（2）弹簧的伸长量与它受到的拉力成正比，
则
| △l0 |
| △l1 |
| F0 |
| F1 |
| G0 |
| G0+G水 |
| G0 |
| G0+ρ水gV |
| △l0 |
| △l2 |
| F0 |
| F2 |
| G0 |
| G0+G饮料 |
| G0 |
| G0+ρ饮料gV |
解得：ρ饮料=
| △l2-△l0 |
| △l1-△l0 |
点评：本题是一道实验数据体，难度较大，要理解实验原理，然后根据所给实验器材进行设计答题．
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