Question

6．如图所示，工人以20cm/s的速度拉着绳子使重物沿竖直方向匀速向上运动，已知物体重400N，动滑轮重100N，不计绳重和摩擦．求：
（1）工人5s钟所做的功；
（2）工人做功的功率；
（3）该动滑轮的机械效率．

Answer 1

分析 图中使用的是滑轮组，n=2，s=2h．
（1）利用s=2h求出拉力移动的距离，知道拉力大小，利用功的公式求拉力做功；
（2）又知道运动时间，利用功率公式求拉力的功率；
（3）利用W有=Gh求有用功，利用机械效率的公式求动滑轮的机械效率．

解答 解：（1）由图知，n=2，不计绳重和摩擦，
拉力：F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N，
绳端移动的距离：s=vt=20cm/s×5s=100cm=1m，
拉力做功：W_总=Fs=250N×1m=250J．
（2）拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{250J}{5s}$=50W；
（3）物体升高的高度：h=$\frac{s}{2}$=$\frac{1m}{2}$=0.5m，
有用功：W_有=Gh=400N×0.5m=200J，
该动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{200J}{250J}$×100%=80%．
答：（1）工人5s钟所做的功为250J；
（2）拉力做功的功率为50W；
（2）该动滑轮的机械效率为80%．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，理解并求出有用功和总功是本题的关键．