Question

8．春节期间，小华和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．（g取10N/kg），溢水杯的底面积为100cm²，则：
（1）壶盖的重力为多少？
（2）壶盖浸没在装满水的溢水杯中时，所受的浮力多大？
（3）这种材料的密度是多少？
（4）壶盖放入溢水杯前后，溢水杯对水平桌面的压强改变了多少？？

Answer 1

分析 （1）已知质量，由G=mg可以求出壶盖的重力．
（2）壶盖受到的浮力等于排开水的重力．
（3）由浮力公式求出壶盖的体积，然后应用密度公式可以求出．
（4）求出压力的变化，然后由压强公式求出压强的变化．

解答 解：（1）壶盖的重力：G=mg=0.0444kg×10N/kg=0.444N；
（2）壶盖受到的浮力：F_浮=G_水=m_水g=0.0148kg×10N/kg=0.148N；
（3）浮力：F_浮=ρ_水gV，壶盖的体积：
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.148N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.48×10^-5m³；
材料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.0444kg}{1.48×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（4）溢水杯对桌面压力的变化量：
F=G_壶盖-G_水=0.444N-0.148N=0.296N，
对桌面压强的变化为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.296N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=29.6Pa；
答：（1）壶盖的重力为0.444N．
（2）壶盖浸没在装满水的溢水杯中时，所受的浮力为0.148N．
（3）这种材料的密度是3×10³kg/m³．
（4）壶盖放入溢水杯前后，溢水杯对水平桌面的压强改变了29.6Pa．

点评 本题考查了求重力、浮力、密度与压强问题，滑轨受到的浮力等于壶盖排开水的重力，应用G=mg、浮力公式与压强公式即可正确解题．