Question

为了将放置在水平地面上、重G="100" N的重物提升到高处。小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置。当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图（丙）和（丁）所示。若重物与地面的接触面积S=5×10^-2 m²，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：

（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。

（2）在1~2s内，拉力F做的功W。

（3）在0~1s内，重物对地面的压强p。

 

Answer 1

【答案】

：（1）在2～3s内，拉力F的功率为300W，滑轮组的机械效率为83.3%；

（2）在1～2s内，拉力F做的功为187.5J；

（3）在0～1s内，重物对地面的压强600Pa．

【解析】

试题分析：（1）在2~3s内，重物做匀速运动，υ₃=2．50 m/s，拉力F₃="40" N，

因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h₃的三倍。  P="3" F₃υ₃="3×40N×2.5m/s=300" W

η=（W_有用/W_总）×100%=[Gh₃/（3F₃h₃）] ×100% =83．33%

（2）在1~2s内，拉力F₂="50" N，重物上升高度h₂=1．25 m

W=3F₂h₂ = 3×50N×1.25m=187.5J 

（3）设动滑轮重为G_动    G_动=3F₃-G="20" N

在0~1s内，拉力F₁="30" N。把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。

支持力F_支=G+G_动-3 F₁="30" N        重物对地面的压力F_压= F_支="30" N

P=F_压/S="30" N/（5×10^-2 m²）="600" Pa

考点：滑轮（组）的机械效率；力作用的相互性；压强的大小及其计算；功的计算．

点评：本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率、压强的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键．