Question

一个底面积为25cm²的圆柱形容器放在水平桌面上，高为30cm，重为4N．向容器中倒入500mL的某种液体后，容器和液体共重7.92N．求：
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压强；
（3）容器对桌面的压强．

Answer 1

分析：（1）已知容器的重力和容器与液体的共重，还知道液体的体积，根据公式ρ=

m

V

可求液体的密度．
（2）已知容器的底面积和液体的体积，可求液体的深度，根据公式P=ρgh可求液体对容器底的压强．
（3）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知容器和液体的共重，还知道容器的底面积，根据公式P=

F

S

可求容器对桌面的压强．

解答：解：（1）液体的质量为m=

G总-G容

g

=

7.92N-4N

9.8N/kg

=0.4kg，
液体的密度ρ=

m

V

=

0.4kg

500×10-6m3

=0.8×10³kg/m³．
答：液体的密度为0.8×10³kg/m³．
（2）液体的深度h=

V

S

=

500cm3

25 cm2

=20cm=0.2m，
液体对容器底的压强P=ρgh=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa．
答：液体对容器底的压强为1568Pa．
（3）容器对桌面的压强P₁=

F

S

=

G总

S

=

7.92N

25×10-4m2

=3168Pa．
答：容器对桌面的压强为3168Pa．

点评：本题考查质量、密度、液体压强、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求液体的密度和深度，解题过程中要注意单位的换算．