Question

如图甲是电梯的示意图，配重500N、电梯厢重500N，通过电动机的转动带动电梯上下运行．图乙是电梯的电路图，电路中R₁为压敏电阻，当人进入电梯厢时会对R₁产生压力，R₁的阻值随压力大小变化如表所示，定值电阻R₂=448Ω．当控制电路中的电流达到80mA时，电磁铁吸引衔铁（电磁铁线圈电阻不计），工作电路中的电动机不启动，超载指示灯亮．

F/×103N	0	2	…	16	18	20
R1/Ω	42	38	…	10	6	2

（1）工作电路中灯

 

是超载指示灯（选填L₁或L₂）．
（2）该电梯的最大载重量是多少千克？（g取1ON/kg）
（3）该电梯的运行速度是1.2m/s．电动机的效率是80%，为保证电梯正常运行，装配的电动机最大电功率至少要多少千瓦？
（4）你认为在工作电路中给电动机串联压敏电阻R₁，这有什么作用？

Answer 1

分析：（1）超载自动报警系统实质就是电磁继电器的应用，电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点与下方触点接触，水平L₁被接通；
（2）已知控制电路的电源电压和最大载重时的电流，根据R=

U

I

求出电路中电路中的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出压敏电阻的阻值，根据表格找出对应的压力，利用G=mg得出最大载重量；
（3）电动机的效率η=

W有

W总

×100%=

Gh

Pt

×100%=

mgv

P

×100%，据此求出装配的电动机最大电功率的最小值；
（4）由表格可知压敏电阻随压力增大的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，利用P=UI可知电路消耗总电能的变化，据此分析电动机串联压敏电阻的作用．

解答：解：（1）电梯超载时，压敏电阻R₁受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸住，触点与下方触点接触，使灯泡L₁接通，故超载指示灯为L₁；
（2）控制电路电压U=36V，当控制电路中的电流达到80mA时，
此时电路中的电阻：
R=

U

I

=

36V

80×10-3A

=450Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁=R-R₂=450Ω-448Ω=2Ω，
由表格可知，压力F=20×10³N，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴最大载重量：
m=

G

g

=

F

g

=

20×103N

10N/kg

=2000N；
（3）电动机的效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Pt

×100%=

mgv

P

×100%=

2000N×10N/kg×1.2m/s

P

×100%=80%，
解得：P=3×10⁴W=30kW；
（4）当乘电梯的人少时，R₁的阻值会增大，电路中电流会减小，电路总功率会减小，从而会节约电能．
答：（1）L₁；
（2）该电梯的最大载重量是2000kg；
（3）装配的电动机最大电功率至少要30kW；
（4）当乘电梯的人少时，R₁的阻值会增大，电路中电流会减小，电路总功率会减小，从而会节约电能．

点评：本题考查了电磁继电器的工作原理和串联电路的特点、欧姆定律、效率公式、做功公式、电路动态分析的应用，涉及到的知识点较多，综合性强，明白电磁继电器的工作原理和从表格中得出相关信息是关键．