Question

14．如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程为”0～3V”，滑动变阻器R规格为”20Ω，1A”，灯泡L标有”3.0V，1.5W”字样（不考虑灯丝电阻变化）．请完成下列问题：
（1）灯泡的电阻和正常工作的电流；
（2）在不损坏电路元件情况下，滑动变阻器阻值变化的范围．

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算灯泡电阻，由I=$\frac{U}{R}$计算灯泡电阻；
（2）根据滑动变阻器、灯泡规格及电压表量程分析并计算变阻器的取值范围．

解答 解：
（1）由P=UI可知，灯泡额定电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$计算灯泡电阻
R_L=$\frac{{U}_{额}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）由图R与L串联，电压表测R两端电压，
由题，滑动变阻器允许通过最大电流1A，灯泡额定电流0.5A，由串联电路电流处处相等可知，电路最大电流等于灯泡额定电流，
由串联电路特点和欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最小：
R_滑最小=$\frac{U-{U}_{额}}{I}$=$\frac{4.5V-3V}{0.5A}$=3Ω，
电压表量程为0～3V，电压表最大示数是3V，
此时电路电流I′=$\frac{U-{U}_{R}}{{R}_{L}}$=$\frac{4.5V-3V}{6Ω}$=0.25A，
由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R_滑最大=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是：3Ω～12Ω．
答：（1）灯泡的电阻是6Ω，正常工作的电流0.5A；
（2）在不损坏电路元件情况下，滑动变阻器阻值变化的范围3Ω～12Ω．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是正确分析滑动变阻器的最大和最小值．