Question

8．一空心球体积是30cm³，质量为150g．其空心部分装入10g水后正好装满，求：
（1）空心部分的体积是多大？
（2）若把空心球压成实心球，其密度是多少？

Answer 1

分析 已知空心球装满水后的水的质量；根据密度公式求出水的体积，也就是空心部分的体积；
总体积减去空心部分的体积就是材料的体积；最后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出该球材料的密度．

解答 解：（1）已知水的质量，m_水=10g，
由于水的体积就等于空心部分的体积，则根据ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）该球实心部分材料的体积V_实心球=V-V_空=30cm³-10cm³=20cm³；
该球材料密度为ρ=$\frac{{m}_{实心球}}{{V}_{实心球}}$=$\frac{150g}{20c{m}^{3}}$=7.5g/cm³=7.5×10³kg/m³．
答：（1）空心部分的体积是20cm³；
（2）若把空心球压成实心球，其密度是7.5×10³kg/m³．

点评 本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求空心部分的体积．