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7．水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底相连，此时水面距容器底30cm（如图），则下列相关说法正确的是：（g取10N/kg） （　　）
①此时物块B受到的拉力为14N；
②容器对水平地面的压力是84N；
③剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200pa；
④剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa．
A．只有①③B．只有①④C．只有③④D．只有②③

分析 （1）物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力．利用G=mg求出木块的重力，木块浸没在水中，求出木块的体积，即排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排计算木块受到的浮力；已知物重和浮力，两者之差就是绳子的拉力；
（2）容器对水平地面的压力等于容器、水、木块的重力之和；
（3）根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力；根据根据F浮=ρ液gV排得出木块排开水的体积，根据V排的变化得出水深度的变化，从而可得压强的变化．
（4）剪断绳子前后，容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和，再利用压强公式分析对地面的压强．

解答 解：
①物块B的重力：G=mBg=0.4kg×10N/kg=4N，
物块B浸没在水中，则V排=VB=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，
物块B浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
绳子的拉力为：F=F浮-G=10N-4N=6N；故①错误；
②容器内水的体积：V=Sh-V木=300cm2×30cm-1000cm3=8000cm3=8×10-3m3，
由ρ=$\frac{m}{v}$可得，水的质量：m水=ρV=1.0×103kg/m3×8×10-3m3=8kg，
因不计质量的薄壁盛水柱形容器，
则容器对水平地面的压力：F=G总=（m水+mB）g=（0.4kg+8kg）×10N/kg=84N，故②正确；
③剪断绳子，待物块静止后，物块漂浮，则F浮′=G=4N；
由F浮=ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积：
V排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10-4m3；
所以液面下降的深度为：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}-4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m；
则水对容器底的压强变化量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．故③正确；
④剪断绳子前后，容器对桌面的压力均等于容器重、水重和物块重之和，则容器对桌面的压力不变，受力面积不变，故剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强没有变化，故④错误；
所以只有②③说法正确；
故选D．

点评 本题考查液体压强的计算，浮力的计算，物体的沉浮条件的应用．注意固体压强的计算要利用公式p=$\frac{F}{S}$，木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果．

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