Question

小明学习了材料的物理性质后，知道了硬度是衡量材料软硬程度的物理量．硬度的大小可以用如图方法进行测试：
选择规定的淬火钢球，给它加载压力F，将它压到被测试的材料表面，保持规定的时间后卸载压力，就会在材料表面留下凹形压痕．如果用S凹表示凹形压痕的面积，用H表示材料的硬度，某次实验中对一些材料的测试数据如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25

（1）硬度的定义为：在凹形压痕单位面积上所承受的

压力

．可以用公式

H=

F

S凹

来表示．
（2）请将表格数据填写完整．a、b、c、d四种材料的F-S凹图象如上图所示，其中表示材料c硬度的图线是

乙

．
（3）通过本次探究后，小明和同学交流，能不能只通过观察材料凹陷的程度来比较材料的硬度？请阐述你的观点并说明理由．

Answer 1

分析：（1）分析表中数据，根据压力、压痕面积、硬度间的数据关系得出硬度的定义及定义式．
（2）由表中实验数据判断c的硬度与其它材料硬度间的关系，然后根据图象分析答题．
（3）根据硬度的概念、表中实验数据，应用控制变量法分析答题．

解答：解：（1）分析表格中的硬度H所对应的数据可知，这些数据都是通过“压力”除以“凹形面积”而得出的，其表示“在凹形压痕单位面积上所承受的压力”，这就是硬度的定义，其公式即为H=

F

S凹

；
（2）据硬度的计算公式H=

F

S凹

可知，五种材料中，c的硬度第二大，F-S_凹图象的斜率就是硬度，斜率越大，硬度越大，由图2所示图象可知，图象乙的硬度第二大，因此材料c硬度的图线是乙；
（3）在凹形压痕单位面积上所承受的压力是材料的硬度，材料的硬度由压力大小和材料的凹形压痕面积决定，仅仅根据材料的凹陷程度不能比较材料的硬度．
故答案为：（1）压力；H=

F

S凹

；（2）甲；（3）不能；硬度与材料的凹陷程度和压力有关，不能仅根据凹陷程度判断硬度大小．

点评：该题的新信息隐藏与题目的数据中，所以能正确的分析“硬度H”所对应的那一列数据的得出过程，即找到了突破口，从而顺藤摸瓜，进而能较容易的分析解决．