Question

13．小云同学在学习了”阿基米德原理“后，善于思考的他发现用弹簧测力计也可以测出液体的密度．下面是他设计的测量盐水密度的实验步骤：
（1）如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出合金块的重力G=4.0N；（已知ρ_合金=8.0×10³kg/m³）
（2）如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F=3.4N．
（3）计算合金块浸没在盐水中所受到的浮力F浮=0.6N；
（4）根据阿基米德原理计算出盐水的密度ρ=1.2×10³kg/m³．
（5）若操作步骤（2）时合金块触碰到了容器底部，仍按上述方法测出的盐水密度比真实值要偏大（选填”偏大“或”偏小“）

Answer 1

分析 （2）根据弹簧测力计的分度值读出合金块浸没在盐水中弹簧测力计的示数；
（3）已知合金块的重力和将物块浸没在水中弹簧测力计的示数，利用称重法求出该物体所受的浮力；
（4）根据合金块的重力求出合金块的质量，已知合金的密度，求出合金块的体积；再利用阿基米德原理求盐水的密度；
（5）合金块触碰到了容器底部则弹簧测力计的示数会变小，合金块浸没在盐水中所受到的浮力会变大，据此分析．

解答 解：
（2）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，合金块浸没在水中，弹簧测力计的示数F=3.4N；
（3）合金块浸没在盐水中所受到的浮力等于物体的重力减去物体在液体中测力计的示数；
即合金块所受浮力：F_浮=G-F=4N-3.4N=0.6N；
（4）合金块的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg；
由密度公式可得，合金块的体积：V=$\frac{m}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{0.4kg}{8.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-5m³；
因合金块浸没在盐水中，所以合金块排开盐水的体积：V_排=V=5×10^-5m³；
由阿基米德原理可得，盐水的密度为：ρ_盐水=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.6N}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10³kg/m³；
（5）合金块触碰到了容器底部则弹簧测力计的示数会变小，合金块浸没在盐水中所受到的浮力会变大，根据公式ρ_盐水=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$得，盐水的密度会偏大．
故答案为：（2）3.4；（3）0.6；（4）1.2×10³；（5）偏大．

点评 本题考查了浮力的计算，同时考查了学生利用控制变量法分析数据得出结论的能力，会用称重法测浮力、知道浮力大小的影响因素是本题的关键．