Question

（2007?松江区模拟）如图所示为2006年世界杯期间，设在慕尼黑“IBC”大厅的大理石足球雕塑“团队之星”．其底座质量约为2200千克，其上部为大理石实心足球，体积约为3米³，若雕塑底座与地面的接触面积为2米²，大理石密度为2.6×10³千克/米³．求：
（1）该“足球”的质量；
（2）雕塑对地面的压力和压强．

Answer 1

分析：（1）已知密度与体积，由密度公式的变形公式可以求出足球的质量．
（2）雕塑对地面的压力等于它的重力，由压强公式求求出它对地面的压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴足球的质量：
m_球=ρV=2.6×10³kg/m³×3m³=7800kg；
（2）雕塑对地面的压力：
F=G=mg
=（7800kg+2200kg）×9.8N/kg=9.8×10⁴N；       
雕塑对地面的压强：
p=

F

S

=

9.8×104N

2m2

=4.9×10⁴Pa；
答：（1）该“足球”的质量7800kg；
（2）雕塑对地面的压力为9.8×10⁴N，压强为4.9×10⁴Pa．

点评：本题考查了求质量、压力与压强问题，应用密度公式、压强公式即可正确解题．