Question

如图所示的电路中，电源电压不变，R₂是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，当滑片P滑到中点时，电压表示数为15V，当滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电压表示数为20V，求：
（1）电源电压？
（2）如果滑动变阻器滑片P在ab之间滑动，电流表示数最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测电阻R₂两端电压，由串联电路特点及欧姆定律求出滑片分别在中点与a端时，电压表示数表达式，然后解方程组，求出电源电压．
（2）滑动变阻器接入电路的阻值最小．即滑片在b端时，电路电流最大，由欧姆定律可以求出电路电流．

解答：已知：R_2最大=20Ω，U₂=15V，U₂′=20V；
求解：电源电压U？
（2）如果滑动变阻器滑片P在ab之间滑动，电流表示数最大值是多少？
解：（1）设电源电压是U，
滑片在中点时，电路电流：
I=

U

R1+ R2 2

=

U

R1+ 20Ω 2

=

U

R1+10Ω

，
∵I=

U

R

，
∴电压表示数：
I×

R2

2

=

U

R1+10Ω

×

20Ω

2

=

10Ω×U

R1+10Ω

=15V    ①，
滑片在a端时，电路电流I′=

U

R1+R2

=

U

R1+20Ω

，
∵I=

U

R

，
∴电压表示数：
U₂′=I′R₂=

U

R1+20Ω

×20Ω=20V       ②，

①

②

解得：U=30V，R₁=10Ω．
（2）由电路图可知，滑片在b点时，只有电阻R₁接入电路，
电路电阻最小，电路电流最大，电流表示数：
I=

U

R1

=

30V

10Ω

=3A．
答：（1）电源电压是30V．
（2）如果滑动变阻器滑片P在ab之间滑动，电流表示数最大值是3A．

点评：分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．