Question

9．加气混凝土砌块（俗称泡沫砖）是一种轻质、隔热、防火的新型环保建筑材料．广泛应用于建筑的分割墙．使用这种材料可以使整个建筑的自重大大降低．某加气混凝土砌块规格为长60cm，宽30cm，厚15cm，质量为13.5kg，g取10N/kg，求：
①一块加气混凝土砌块的重量．
②这种加气混凝土砌块的密度．
③某套面积为60m³高层住宅的分割墙使用了总质量为5.55t普通黏土砖（俗称火砖，密度约为1.85×10³kg/m³）．如果改用加气混凝土砌块，减少的质量是多少？不考虑砖缝差异．

Answer 1

分析 ①一块加气混凝土砌块的质量，利用G=mg计算重力；
②求出一块加气混凝土砌块的体积，又知质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求其密度；
③ρ=$\frac{m}{V}$求出普通黏土砖的总体积，即为加气混凝土砌块的总体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求加气混凝土砌块的总质量，可进一步得出减少的质量．

解答 解：①一块加气混凝土砌块的重量：
G=mg=13.5kg×10N/kg=135N；
②一块加气混凝土砌块的体积：
V=60cm×30cm×15cm=27000cm³=2.7×10^-2m³，
这种加气混凝土砌块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{13.5kg}{2.7×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；
③根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，加气混凝土砌块的总体积：
V_加气=V_黏土=$\frac{{m}_{黏土}}{{ρ}_{黏土}}$=$\frac{5.55×1{0}^{6}kg}{1.85×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3000m³，
加气混凝土砌块的总质量：
m_加气=ρV_加气=0.5×10³kg/m³×3000m³=1.5×10⁶kg=1.5t，
减少的质量：
△m=m_黏土-m_加气=5.55t-1.5t=4.05t．
答：①一块加气混凝土砌块的重量为135N．
②这种加气混凝土砌块的密度为0.5×10³kg/m³．
③如果改用加气混凝土砌块，减少的质量是4.05t．

点评 此题考查重力、密度的计算，关键有二：一是密度公式的灵活运用；二是知道加气混凝土砌块的总体积等于普通黏土砖的体积．