Question

12．在综合实践活动课上，小刚设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V  3W”字样，当滑动变阻器R₂的滑片P移至某一位置时，闭合开关，小灯泡正常发光，电压表示数为2V；当滑动变阻器R₂的滑片P移至右端时，闭合开关，电流表示数为0.3A，电压表示数为4.8V．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率；
（3）电源电压．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡、R₁、R₂串联连接，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）已知电流与灯泡电阻，应用电功率公式可以求出灯泡的实际功率；
（3）应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电源电压．

解答 解：由电路图可知，灯泡、R₁、R₂串联连接，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当滑动变阻器R₂的滑片P移至右端时，电流表示数为0.3A，
灯泡实际功率：P_实际=I²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W；
（3）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
P在某一位置时，U₂=2V，I=0.5A，此时灯泡正常发光，并且灯泡两端电压为6V，
电源电压：U=U_L+I_LR₁+U₂=6V+0.5A×R₁+2V，
即：U=0.5A×R₁+8V  ①
当P在最右端时，U₂′=4.8V，I=0.3A，灯泡两端电压：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
电源电压：U=U_L′+IR₁+U₂′=3.6V+0.3A×R₁+4.8V，
即：U=0.3A×R₁+8.4V  ②
由①②得：0.5A×R₁+8V=0.3A×R₁+8.4V，R₁=2Ω，
电源电压：U=0.5A×R₁+8V=0.5A×2Ω+8V=9V；
答：（1）灯泡L的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率为1.08W；
（3）电源电压为9V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式可以解题．