Question

【题目】如图，边长为10cm的实心正方体木块，其质量为600g，现用一根细线使木块与长方体容器的底部相连，并使木块浸没在深度为25cm的水中保持静止状态，已知该容器底面积为200cm3，其质量为1kg。求：

（1）绳子的拉力大小；

（2）此时容器对水平地面的压强大小；

（3）若剪断绳子，木块将上浮待其静止后，水对容器底部压强变化了多少帕斯卡？

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）2800Pa；（3）200Pa

【解析】

（1）．木块浸没在水中，V排=V=（0.1m）3=1×10-3m3，

木块受到的浮力

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，

木块的重力

G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

绳子的拉力大小

F=F浮-G=10N-6N=4N；

（2）．容器中水的质量：

m水=ρ水V水=ρ水（V总-V木）=103kg/m3×（200×10-4m2×25×10-2m-10×10×10×10-6 m3）=4kg；

容器对水平地面的压强：

p==2800Pa；

（3）．木块漂浮，

F浮′=G=6N；

由F浮=ρ液gV排得到，木块漂浮时排开水的体积：

V排′==6×10-4m3；

液面下降的深度为：

Δh==0.02m；

则水对容器底部的压强变化量：

Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa。

答：（1）．绳子的拉力为4N；

（2）．此时容器对水平地面的压强为2800Pa；

（3）．若剪断绳子，木块将上浮待其静止后，水对容器底部压强变化了200Pa。