Question

14．轮船在河流中逆流而上，下午7点船员发现轮船上的一艘橡皮船已失落水中，船长命令马上掉转船头寻找小艇，经过半小时的追寻，终于追上了顺流而下的小艇．如果整个过程轮船与水流速度不变，掉转船头时间忽略不计，那么，轮船失落小艇的时间是（　　）

• A． 下午6点半以前
• B． 刚好下午6点半
• C． 下午6点半以后
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 根据追及问题的等量关系，船从橡皮艇落入水中到7点逆流行驶的路程加上橡皮艇落入水中到7点半漂流的路程等于船1小时顺水走的路程，利用速度公式求解．

解答 解：设轮船失落橡皮艇的时间为t时，船在静水中的速度为v₁，水流的速度为v₂；
由题知，船从橡皮艇落入水中到7点逆流行驶的路程加上橡皮艇落入水中到7点半漂流的路程等于船1小时顺水走的路程，
即：（7h-t）（v₁-v₂）+（7.5h-t）v₂=（v₁+v₂）×0.5h，
（7h-t）v₁-（7h-t）v₂+（7.5h-t）v₂=（v₁+v₂）×0.5h，
（7h-t）v₁+（7.5h-t-7h+t）v₂=（v₁+v₂）×0.5h，
（7h-t）v₁+0.5h×v₂=0.5h×v₁+0.5h×v₂，
（7h-t）v₁=0.5h×v₁，
所以，t=6.5h，
即轮船失落橡皮艇的时间为下午6点半．
故选B．

点评 本题考查了速度公式的应用，得到追及问题中的路程的等量关系是解决问题的关键，同时注意用到的未知量时，在解答中消去．