Question

7．正确使用压力锅的方法是：将已盖好密封锅盖的压力锅（如图1）加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气已全部排除，然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度（即设计时希望达到的温度），现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．

（1）若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？
（2）若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？
已知：水的饱和蒸气压P_W与温度t的关系图象如图2甲所示．大气压强P与高度h的关系的简化图象如图2乙所示．

Answer 1

分析 （1）如图2乙，在z=5000m处，大气压强为p（5000）=0.53×10⁵Pa此处水沸腾时的饱和蒸气压p_w应等于此值．由图2甲可知，对应的温度即沸点为t₁=82℃．
（2）由图2甲可知在t=120℃时，水的饱和蒸气压，进而求得压力阀的附加压强，在5000m高山上，大气压强与压力阀的附加压强之和为，由此可得锅内水的温度最高可达多少．

解答 解：（1）已知在海平面处，大气压强p₀=1.01×10⁵Pa，
由图乙可知，在h=5000m处，大气压强为p′=0.53×10⁵Pa，
此处水沸腾时的饱和蒸气压p_w应等于此值．由图2甲可知，对应的温度即沸点为t₁=82℃，
达到此温度时锅内水开始沸腾，温度不再升高，故在5000m高山上，若不加盖压力锅，锅内温度最高可达82℃．
（2）由图甲可知，在t=120℃时，水的饱和度蒸汽压p_w=1.95×10⁵Pa，
在海平面处，大气压强p₀=1.01×10⁵Pa可见压力阀的附加压强为
p_S=p_W-p₀=1.95×10⁵Pa-1.01×10⁵Pa=0.94×10⁵Pa，
在5000m高山上，大气压强与压力阀的附加压强之和为
p′=p+p（5000）=0.94×10⁵Pa+0.53×10⁵Pa=1.47×10⁵Pa，
若在t=t₂时阀被顶起，则此时的p_W应等于p，即p_W=p，
由图乙可知t₁=110℃时，此时锅内水开始沸腾，温度不再升高，故按正确方法使用此压力锅，在5000m高山上锅内水的温度最高可达110℃．
答：（1）若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达82℃；
（2）若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达110℃．

点评 此题过程复杂，需要考虑气体压强和液体的饱和气压的关系，注意利用图象获取温度和压强的关系，综合性较强，属于难题．