Question

现有电池组一个，定值电阻R₀（阻值已知）一只，电流表一只（量程较大）和开关一只，导线若干．请用以上器材测出一只未知电阻R_x的阻值．要求：
（1）在下侧虚线框内画出电路图．
（2）简要写出测量的步骤和需要测量的物理量：
①

如图连接电路

．
②

闭合开关S，读出电流表的示数，记为I₁

．
③

断开开关S，读出电流表的示数，记为I₂

．
（3）用测得量和已知量写出R_X的表达式：R_X=

I1-I2

I1

R₀

．

Answer 1

分析：解决此题可以利用串联电路电流处处相等的结论，让R_X和R₀串联，用开关控制电路的连接情况，表示出电压，根据关系式求解．

解答：解：（1）电路图如图所示：

（2）①如图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数，记为I₁；
③断开开关S，读出电流表的示数，记为I₂；

（3）当闭合开关S，电流表的示数为I₁，则电源电压U=I₁R₀，
当断开开关S，电流表的示数为I₂，则U=I₂R_X+I₂R₀，
所以I₁R₀=I₂R_X+I₂R₀，
即R_X=

I1-I2

I1

R₀

点评：解决此类题的关键是知道串联电路中的电流处处相等，会用欧姆定律的变形公式U=IR，能设计简单的电路图．