Question

7．教室的饮水机的铭牌如表所示，同学们对饮水机的工作情况进行了观察与研究，发现当加热内胆里的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热；当水温降至60℃时，温控开关又会重新加热，每次加热是时间为t=4min．则

额定电压	220V
加热功率	550W
制热方式	电加热

（1）饮水机正常工作时的电流多大？
（2）饮水机加热一次消耗的电能为多少？
（3）饮水机设计加热内胆的好处是每次只加热少量的水，既能使人们在较短的时间内喝上热水，又能避免一次加热过多的水而造成浪费，请你根据前面的数据，计算加热内胆的容积．（假设消耗的电能完全转化为水的内能）

Answer 1

分析 （1）已知饮水机的额定电压和额定功率，根据I=$\frac{P}{U}$可求得饮水机正常工作时的电流；
（2）已知额定功率和加热时间，根据W=Pt计算加热一次消耗的电能；
（3）根据Q=cm（t-t₀）的变形式求出每次加热水的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积即为内胆的容积．

解答 解：（1）由P=UI可得，饮水机正常工作时的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，饮水机加热一次消耗的电能W=Pt=550W×240s=1.32×10⁵J
（3）假设消耗的电能完全转化为水的内能，即Q_吸=W，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）（90℃-60℃）}$=1.05kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.05kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.05×10^-3m³=1.05L．
答：（1）饮水机正常工作时的电流为2.5A；
（2）饮水机加热一次消耗的电能为1.32×10⁵J；
（3）加热内胆的容积为1.05L．

点评 本题考查了电功公式、电功率公式、密度公式、吸热公式的应用，关键是知道内胆的容积就是水的体积．