Question

16．如图所示电路，滑动变阻器的最大值为R₁=20Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变．当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，电流表A₁、A₂的示数分别为0.9A和0.6A；当S₁、S₂均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A₁的示数为0.4A．求：
（1）电源的电压；
（2）灯L的电阻．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A₁测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯泡的电阻．

解答 解：
（1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A₁测电路中的电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻：
R_L=R-$\frac{{R}_{1}}{2}$=15Ω-$\frac{20Ω}{2}$=5Ω．
答：（1）电源的电压为6V；
（2）灯L的电阻为5Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．