Question

如图所示的电路中，电源电压恒为12V，小灯泡标有“8V 4W”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0～60Ω，R₂为30Ω，求：
（1）S₁、S₂都断开，要使小灯泡正常发光，滑动变阻器R₁接入电路的电阻应为多少？
（2）S₁、S₂都闭合时，在什么条件下整个电路中消耗的电功率最小？这个电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

可求出灯泡的电阻，根据公式I=

P

U

可求灯泡正常发光时的电流；
（2）分析电路结构，画出S₁、S₂都断开时的等效电路图，由串联电路的特点求出滑动变阻器两端的电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）分析电路结构，画出S₁、S₂都闭合时的等效电路；电源电压一定，由P=

U2

R

知，电路电阻最大时，电路消耗的电功率最小；根据串并联电路的特点求出电路的最大阻值，然后求出电路消耗的最小功率．

解答：解：灯泡电阻R_L=

U2

P

=

(8V)2

4W

=16Ω，灯泡正常发光时的电流I_L=

P

U

=

4W

8V

=0.5A；
（1）S₁、S₂都断开时等效电路图如图甲所示，灯泡正常发光，则电路电流
I=I_L=0.5A，滑动变阻器两端的电压U₁=U-U_L=12V-8V=4V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻R₁=

U1

I

=

4V

0.5A

=8Ω；
答：小灯泡正常发光时，滑动变阻器R₁接入电路的电阻时是8Ω．
（2）S₁、S₂都闭合时等效电路图如图乙所示，由并联电路特点知，
滑动变阻器接入电路的阻值为其最大阻值60Ω时，电路电阻R最大，
由并联电路特点知：

1

R

=

1

R1最大

+

1

R2

，R=

R1最大R2

R1最大+R2

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
电路消耗的最小功率P_最小=

U2

R

=

(12V)2

20Ω

=7.2W；
答：滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时电路消耗的功率最小，最小功率为7.2W．

点评：本题考查电阻、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出开关断开与闭合时电路的连接情况，要记住串联电路电压和并联电路电流的规律．