Question

1．如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠杆左右两边的力臂之比为2：1，左右两边杠杆受的拉力大小之比为1：2，1个甲球和1个乙球的质量之比为1：3．

Answer 1

分析 由图可知杠杆左右两边的力臂之比，根据杠杆平衡条件列出等式，再进行整理，即可得出两种球的质量关系．

解答 解：
设杠杆上一个小格为L，由图可知，杠杆左边的力臂为4L，右边的力臂为2L，
则杠杆左右两边的力臂之比：$\frac{{L}_{左}}{{L}_{右}}$=$\frac{4L}{2L}$=2：1；
根据杠杆平衡条件可得F_左L_左=F_右L_右，
所以，左右两边杠杆受的拉力大小之比：$\frac{{F}_{左}}{{F}_{右}}$=$\frac{{L}_{右}}{{L}_{左}}$=$\frac{1}{2}$；
设一个甲球和乙球的质量分别为m_甲、m_乙，
根据杠杆平衡条件可得，
（2m_甲g+m_乙g）×4L=（m_甲g+3m_乙g）×2L，
整理可得3m_甲=m_乙，
即1个甲球和1个乙球的质量之比为1：3．
故答案为：2：1；1：2；1：3．

点评 根据杠杆平衡条件，利用方程法可将天平左右两侧的质量表示出来，是解答此题的关键．