Question

（2012?淮安二模）一块花岗岩石料质量为31.8t、密度为2.65×10³kg/m³，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上（如图13所示），石料与基座的接触面积为2.12m²．已知砖的密度为2.05×10³kg/m³，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同．（g取10N/kg）．
求：（1）花岗岩石料的体积； 
（2）石料对基座的压强．

Answer 1

分析：（1）已知花岗岩石料的质量和密度，利用公式V=

m

ρ

得到其体积；
（2）已知石料质量，可以得到重力；石料在水平基座上，对基座的压力等于其重力；已知压力和接触面积，利用P=

F

S

得到石料对基座的压强．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

∴花岗岩石料的体积：
V=

m

ρ

=

31.8×103kg

2.65×103kg/m3

=12m³；
（2）花岗岩石料的重力：
G=mg=31.8×10³kg×10N/kg=3.18×10⁵N
石料对基座的压强：
P=

F

S

=

G

S

=

3.18×105N

2.12m2

=1.5×10⁵Pa．
答：
（1）花岗岩石料的体积为12m³；
（2）石料对基座的压强为1.5×10⁵Pa．

点评：利用公式P=

F

S

计算固体对支持面的压强确定压力时注意：只有放在水平面上的物体对支持面的压力才等于其重力．