Question

如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p₁，若取走A，B对地面的压强为p₂，已知p₁：p₂=3：2，若A、B的边长之比为L_A：L_B=2：3，则下列说法正确的是 （　　）

• A、A、B的体积之比V_A：V_B=8：27
• B、A、B的密度之比ρ_A：ρ_B=9：4
• C、A、B的质量之比m_A：m_B=1：2
• D、A、B的物重之比G_A：G_B=2：3

Answer 1

分析：已知A、B的边长之比可求体积之比，在水平地面上压力等于物体自身的重力，根据公式P=

F

S

可求压强之比，进一步求出重力之比和质量之比，再利用密度公式求出密度之比．

解答：解：A、B的体积之比

VA

VB

=

L 3 A

L 3 B

=

23

33

=

8

27

，故A正确，
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强P₁=

GA+GB

SB

，
取走A，B对地面的压强为P₂=

GB

SB

，
所以

P1

P2

=

GA+GB

SB

×

SB

GB

=

GA+GB

GB

=

3

2

，
整理可得：

GA

GB

=

1

2

，所以

mA

mB

=

1

2

，故C正确，D错误，
密度之比

ρA

ρB

=

mA VA

mB VB

=

1

8

×

27

2

=

27

16

，故B错误．
故选A、C．

点评：本题考查体积、压强、重力、质量、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道在水平面上压力等于物体自身的重力．