Question

3．现有两个阻值分别为R₁=20Ω和R₂=30Ω的电阻，如果把他们串联接在电源上，1min内消耗的电能为W₁；如果把他们并联接到同一电源上，1min内消耗的电能为W₂．则W₁：W₂=6：25．

Answer 1

分析 根据串并联电路特点，计算出总电阻，利用电能公式表示出所消耗的电能．

解答 解：两电阻串联后的总电阻：R_串=R₁+R₂=20Ω+30Ω=50Ω，两电阻并联后总电阻：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω；
两电阻工作时间相同，两端电阻相同，
消耗电能之比：W₁：W₂=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{串}}t$：$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{并}}t$=$\frac{1}{{R}_{串}}$：$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{50Ω}$：$\frac{1}{12Ω}$=6：25．
故答案为：6：25．

点评 本题考查了串并联电路特点和电功率公式的应用，是一道综合应用题．