Question

有下列器材和物品：①天平（含砝码），②量筒，③刻度尺，④烧杯，⑤细线（质量，体积不计），⑥水，⑦长方体小矿石．小明同学测量小矿石的密度主要步骤是：
A．用量筒测出小矿石的体积5ml；
B．将小矿石从水中取出，立即放在已调节平衡的天平盘上，加减砝码和游码，测出小矿石的质量12.5g．
（1）依据岩石的数据，小矿石的密度ρ=

2.5

g/m³，请你评估这一实验过程测算出的密度结果将

偏大

（填“”偏大“偏小”“准确”），原因是

矿石上粘水后质量会变大

．
（2）请用上述部分器材设计出另一种测小矿石密度的方法（写一种即可）
A．选择实验器材是

①③⑦

（ 填序号）；
B．主要的实验步骤：

用天平测出长方体小矿石的质量m

；

用刻度尺分别测出小矿石的长、宽、高的长度分别为a、b、c，则体积v=abc

；
C．小矿石密度最终表达式是：ρ=

m

abc

．

Answer 1

分析：（1）小矿石的密度由小矿石的质量和体积，根据公式ρ=

m

V

可求出．先测小矿石的体积，再测质量时，小矿石上粘有水质量会变大，使密度会变大．
（2）测小矿石的密度除了用天平和量筒测量外，对规则的固体还可用天平和刻度尺测量．

解答：解：（1）小矿石的质量是12.5g，体积是5ml=5cm³，由公式ρ=

m

V

可求出，ρ=

m

V

=

12.5g

5cm3

=2.5g/cm3．
按照上述实验步骤，先测小矿石的体积，体积值是一定的．再测小矿石的质量时，小矿石上由于粘有水，没被擦掉会使质量变大．根据公式ρ=

m

V

可知在体积一定时，质量变大，密度也会变大．
（2）A．选择的实验器材是：①③⑦
B．主要的实验步骤：
①用天平测出长方体小矿石的质量m；
②用刻度尺分别测出小矿石的长、宽、高的长度分别为a、b、c，则体积v=abc．
C．小矿石密度表达式：ρ=

m

abc

．
故答案为：（1）2.5；偏大；矿石上粘水后质量会变大；（2）①③⑦；用天平测出长方体小矿石的质量m；用刻度尺分别测出小矿石的长、宽、高的长度分别为a、b、c，则体积v=abc；

m

abc

．

点评：此题考查规则固体的密度测量，要对天平的使用和用量筒测量固体体积非常熟练．同时也考查了其它测量方法，培养了学生的分析推理能力．