Question

16．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象．由图可知该滑轮组动滑轮重为100N．当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是250N，滑轮组的机械效率为80%（不考虑绳重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=100N，知道此时的机械效率为50%，由滑轮组效率公式求出动滑轮重；
（2）当某次运送4件货物时，利用滑轮组公式求绳子的拉力；
（3）设提升高度为h，知道提升的最大物重，求出有用功和额外功，效率公式求出滑轮组效率．

解答 解：（1）由乙图可知：当G=100N时，η=50%，
效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%，
即：50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{动}}$，
解得：G_动=100N；
（2）当某次运送4件货物即G′=400N时，绳子的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N；
（3）此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{总}^{′}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{有用}^{′}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{400N}{400N+100N}$×100%=80%．
故答案为：（1）100；（2）250；（3）80%．

点评 此题考查了学生对机械效率公式和滑轮组省力特点的理解和掌握，能从图象中得出相关信息是本题的关键．