如图是一厕所自动冲水装置.圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接.浮筒A的质量为1kg.高为0.22m.B杆长为0.2m.阀门C的上表面积为25cm2.B和C的质量.厚度.体积及摩擦均忽略不计.当A露出0.02m时.C恰好被A拉开.实现了自动冲水．求:(1)刚拉开阀门C时.C受到水的压强和压力,(2)此时浮筒A受到的浮力,(3)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm²，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g取10N/kg）．求：
（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；
（2）此时浮筒A受到的浮力；
（3）浮筒A的密度．

分析（1）根据液体压强的公式p=ρgh，可求出压强；再根据压强定义式变形的F=pS，最终求出压力；
（2）根据G=mg求出A的重力，分析浮筒A的受力情况，再根据平衡力知识，可求出浮筒A受到的浮力；
（3）由F_浮=ρ_水V_排g求出浮筒A浸没的体积，根据浸没的深度求出底面积，进而求出浮筒A体积，利用密度公式求密度．

解答解：（1）当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒A浸入水的深度为h₁=L_A-L_露=0.22m-0.02m=0.2m，
则水深为：h=h₁+L=0.2m+0.2m=0.4m；
则水对盖片C的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水对盖片B的压力：
F=pS=4000Pa×25×10^-4m²=10N．
（2）重力G_A=m_Ag=1kg×10N/kg=10N，
对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力G_A、浮力F_浮、拉力F；三力的关系是F_浮=G_A+F；
所以，浮筒A所受浮力：F_浮=G_A+F=10N+10N=20N；
（3）由F_浮=ρ_水V_排g得浮筒A浸入水的体积：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
则圆柱体浮筒A的底面积为S=$\frac{{V}_{浸}}{{h}_{1}}$=$\frac{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.2m}$=0.01m²，
则圆柱体浮筒A体积为V_A=SL_A=0.01m²×0.22m=2.2×10^-3m³，
密度ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{1kg}{2.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈0.45×10³kg/m³．
答：（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强为4000Pa，压力为10N；
（2）此时浮筒A受到的浮力为20N；
（3）浮筒A的密度为0.45×10³kg/m³．