Question

图中电阻R₁与阻值为0～10欧的滑动变阻器R₂串联后接在电压为4伏的电源上．当滑动片P在A位置时，闭合电键K，伏特表的示数是2伏（A、B是滑动变阻器的两端）．那么调节滑动变阻器，电路中安培表的示数最大值是

0.4A

，当滑动片P到某一位置时，电阻R的实际功率为0.3瓦，那么这时变阻器接入电路部分的阻值是

10

3

Ω

．

Answer 1

分析：（1）当滑动片P在A位置时，R₁与R₂串联，根据串联电路电流特点和电压特点，以及欧姆定律找出两端的比值关系，从而求出滑动变阻器的最大阻值，根据欧姆定律可知当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电流表的示数最大．
（2）先求出电路中的总电流，再根据P=I²R分别表示出两电阻消耗的电功率，分别等于0.3W，求出滑动变阻器接入电路的电阻值，然后与其调节范围进行比较，在此范围的即为所求答案．

解答：解：（1）当滑动片P在A位置时，R₁与R₂串联；
所以U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=2：2
即R₁=R₂=10Ω，
由欧姆定律可知，当电路中的电阻最小时，串联电路的电流最大，
即滑动变阻器接入电路的电阻为0时，
电路中的电流为I′=

U

R1

=

4V

10Ω

=0.4A；
（2）设滑动变阻器接入电路的电阻为R₃，则
电路中的电流为I″=

U

R1+R3

=

4V

10Ω+R3

若电阻R₁的实际功率为0.3W时，有
P₁=I″²R₁=（

4V

10Ω+R3

）²×10Ω=0.3W，
解得R₃≈13Ω＞10Ω，
所以电阻R的实际功率应是指滑动变阻器消耗的功率，
即P₂=I″²R₂=（

4V

10Ω+R3

）²×R₃=0.3W，
3R₃²-100R₃+300=0，
解得R₃=

10

3

Ω或R₃=30Ω（大于10Ω应舍掉）
故答案为：0.4A；

10

3

Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的计算与应用、电功率公式的应用等；关键是电阻R的确定，是一道较难的习题．