Question

一只水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量为21kg．当冰全部熔化为水后，需要向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平．已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，求桶的容积及桶的质量．

Answer 1

设桶的质量为m，则冰和化成水的质量都是21kg-m，
∵ρ=

m

V

，
∴根据冰的密度等于冰化成的水和所加水的体积之和可得：

21kg-m

ρ冰

=

21kg-m

ρ水

+2×10^-3_m3，
即

21kg-m

0.9×103kg/m3

=

21kg-m

1.0×103kg/m3

+2×10^-3_m3，
解得：m=3kg，
桶的容积为：
V=

21kg-3kg

0.9×103kg/m3

=0.02m³．
答：桶的容积为0.02m³；质量为4kg．