Question

在图甲、乙所示的两个电路中，电源电压一定，若图甲中R₀（阻值已知）两端的电压为图乙中R₀两端电压的2倍，且两个电路中电源消耗的电功率相同，则R₁=

 

R₀； R₂=

 

 R₀．

Answer 1

分析：根据电路图可得甲是电阻R₀的简单电路，乙电路图是R₀、R₂串联后再与R₁并联，并联以后再与R₂电阻串联，根据串并联电阻的特点求出电路的总电阻；根据P=

U2

R

和P=UI可知，在电源电压不变时，甲乙两图的电阻相同，电路中的总电流相等，根据欧姆定律和甲乙两图中R₀两端的电压列出方程组，解方程组即可得出R₁、R₂与R₀之间的关系．

解答：解：甲乙两电路的总电阻为R_甲=R₀，R_乙=R₂+

(R0+R2)R1

(R0+R2)+R1

；
∵电源电压不变，且两个电路中电源消耗的电功率相同
∴R_甲=R_乙，通过甲的电流和乙电路图的干路电流相等设为I
即R₀=R₂+

(R0+R2)R1

(R0+R2)+R1

------------①
∵图甲中R₀两端的电压为图乙中R₀两端电压的2倍
∴U=IR₀----------------------------②
（I-

U-IR2

R1

）R₀=

1

2

U---------------③
由②③式可得：R₁=2（R₀-R₂）--------④
联立①④两式可得：R₁=

4

3

R₀，R₂=

1

3

R₀．
故答案为：

4

3

；

1

3

．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的应用，关键是根据条件两个电路中电源消耗的电功率相同和P=

U2

R

和P=UI得出两电路中总电阻相同和电路中总电流相等．