Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F_甲、△F_乙，对地面压强变化量为△P_甲、△P_乙，剩余部分对地面压力位F′_甲、F′_乙，剩余部分对地面压强为P′_甲，P′_乙，下列书法正确的是（　　）

　 A．F′_甲可能大于F′_乙 B． P′_甲可能小于P′_乙

　 C．△F_甲一定大于△F_乙 D． △P_甲可能小于△P_乙

Answer 1

ACD解：

A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；

化简得：ρ_甲a=ρ_乙b；

截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；

两物体剩余质量m_甲=ρ_甲a²（a﹣h），m_乙=ρ_乙b²（b﹣h），

=；

即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；

而F=G=mg，

所以剩余部分甲的压力F′_甲大于乙的压力F′_乙；此选项正确；

B、由p=得：

两物体剩余部分对地面的压强p′_甲==ρ_甲（a﹣h）g；

p′_乙==ρ_乙（b﹣h）g；

===；

即剩余部分甲对地面的压强p′_甲大于乙对地面的压强p′_乙，此选项错误；

C、截去相等高度h后，

甲减少的质量为△m_甲=ρ_甲a²h，

乙减少的质量为△m_乙=ρ_乙b²h，

甲减少的压力为△F_甲=△G_甲=△m_甲g=ρ_甲a²hg，

乙减少的压力为△F_乙=△G_乙=△m_乙g=ρ_乙b²hg，

===×＞1，

所以甲对地面压力的变化量为△F_甲一定大于乙对地面压力的变化量△F_乙，此选项正确；

D、截去相等高度h后，

甲减少的压强为△p_甲=ρ_甲gh，

乙减少的压强为△p_乙=ρ_乙gh，

已知ρ_甲＜ρ_乙，

所以△p_甲＜△p_乙．

故选A、C、D．