Question

小明和小华同学用质量不同的滑块以不同的速度，从地面沿倾角为θ的光滑斜面往上滑，如图所示，他记录了滑块至最高点（此时小球速度为零）的高度h，如下表所示．

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
质量m（kg）	1					2					3
速度v（m/s）	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
高度h（m）	0.05	0.20	0.45	0.80	1.25	0.05	0.20	0.45	0.80	1.25	0.05	0.20	0.45	0.80	1.25

根据上述数据分析、归纳得出：
①小球能够达到的最大高度h与小球在斜面底端的速度v

有关

，与小球的质量m

无关

．（均选填：“有关”、“无关”）
②分析表格的数据，可得出高度与速度的关系式为：h=

0.05v²

．（单位不作要求）

Answer 1

分析：（1）从表中可以看出，小球在斜面底端的速度越大，能够达到的高度就越高，与小球的质量大小无关．
（2）在光滑斜面上摩擦力为0，小球的动能完全转化为重力势能，分析表中数据可得出结论．

解答：解：（1）小球在斜面底端的速度越大，能够达到的高度就越高，说明小球能够达到的最大高度h与小球在斜面底端的速度v 有关，小球的质量不管大小，只要在斜面底端的速度一定，到达的高度就一定，所以与小球的质量无关．
（2）当上升高度为0.05m时，速度为1m/s，1²×0.05=0.05，当上升高度为0.20m时，速度为2m/s，可以看出2²×0.05=0.2，依此类推可以得出h=0.05V²．
故答案为：（1）有关，无关；（2）0.05V²．

点评：本题考查速度与物体的运动和能量的转化，关键是能关键题目所给信息找出规律，本题还考查运用控制变量法研究问题，解题过程中还要记住一点，表面光滑时摩擦力为0．