Question

【题目】如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重，井底到井口的高度为，物体从井底到井口上升用时，汽车质量为，轮胎与地面的总接触面积为，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，取）。求：

（1）物体从井底到井口上升的平均速度；

（2）未拖物体前汽车对水平地面的压强；

（3）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.3m/s（2）（3）9600J

【解析】

(1)已知井底到井口的高度，物体从井底到井口上升的时间，由可得从井底到井口上升的平均速度；

(2)已知轮胎与地面的总接触面积为，汽车质量为，由可得汽车的重力，汽车对地面的压力等于未拖物体前汽车的重力，由可得未拖物体前汽车对水平地面的压强；

(3)根据水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍求出摩擦力，由于汽车匀速行驶，根据力的平衡条件可知，再根据可求汽车牵引力F所做的功。

解：

(1)已知井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口上升的时间t=10s，

(2)在水平面上，汽车对地面的压力等于未拖物体前汽车的重力，已知汽车质量为，汽车对地的压力

已知轮胎与地面的总接触面积为，未拖物体前汽车对水平地面的压强

(3)根据水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍可知，摩擦力

由于汽车匀速行驶，根据力的平衡条件可知

则汽车牵引力F所做的功

答：(1)物体从井底到井口上升的平均速度为0.3m/s；

(2)未拖物体前汽车对水平地面的压强为；

(3)把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功为9600J。