Question

1．有一种可以低空高速飞行的飞行器，它能停在水面或地面上，如图所示，某型号飞行器的总质量为1.0×10⁶kg，最大飞行速度为720km/h，以最大速度飞行时的运输效率为25，运输效率是指飞行器飞行时的总重与发动机推力的比值（g取10N/kg）．求：
（1）飞行器停在地面上时，对地面的压力大小．
（2）油箱中汽油的质量为30t，完全燃烧放出的热量（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）．
（3）飞行器以最大速度飞行1440km，发动机推力的功率（可以认为飞行器的总重不变）．

Answer 1

分析 （1）放在水平地面上的物体，对地面的压力等于其重力，根据公式G=mg计算；
（2）汽油完全燃烧放出的热量根据公式Q=mq计算；
（3）根据速度公式v=$\frac{s}{t}$计算出飞行器飞行的时间；根据题意计算出发动机的推力，再根据公式P=$\frac{W}{t}$、v=$\frac{s}{t}$的推导公式P=Fv计算发动机做功的功率．

解答 解：（1）飞行器对地面的压力
F=G=mg=1.0×10⁶×10N/kg=1.0×10⁷ N；
（2）汽油完全燃烧放出的热量
Q=mq=3×10⁴kg×4.6×10⁷J/kg=1.38×10¹²J；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1440km}{720km/h}$=2h；
因为最大速度飞行时的运输效率为25，
所以飞行器的发动机的推力F=$\frac{G}{25}$=$\frac{1.0×1{0}^{7}N}{25}$=4×10⁵N，
由P=$\frac{W}{t}$，v=$\frac{s}{t}$得，P=Fv，
发动机推力的功率：
P=Fv=4×10⁵N×$\frac{720}{3.6}$m/s=8×10⁷W．
答：（1）飞行器停在地面上时，对地面的压力是1.0×10⁷ N．
（2）油箱中汽油的质量为30t，完全燃烧放出的热量是1.38×10¹²J；
（3）飞行器以最大速度飞行1440km，发动机推力的功率是8×10⁷W．

点评 本题考查知识点较多，但难度不大，解题的关键是能够灵活利用所学公式．