题目内容

17．善于动脑的小明提出这样的问题：金光闪闪的奥运金牌是纯金做的吗？为了解开心中的疑团，他找来托盘天平和量杯，测量金牌的密度．他的操作步骤如下：
（1）先在量杯中装上80mL的水，然后把金牌浸没在量杯的水中，水面的位置上升到86mL处．
（2）把金牌从水中取出，并用干燥的棉布把水擦干净，利用调节好了的托盘称量出金牌的质量，所用的砝码有50g、20g、10g的砝码各一个，游码的如图所示．
（3）利用测量出的质量和体积计算出金牌的密度，并跟纯金的密度比较就可以知道金牌是否是纯金做的．
请你将上述适当的实验步骤编号填入下表格相应方框中：
金牌质量m/g金牌体积V/cm3金牌密度ρ/kg/m3
分析上述实验步骤发现，实验进程增加了不必要的麻烦而且也增大了实验结果的误差，原因是先测量了金牌的体积，然后再测量金牌的质量，金牌上有水，需要把水擦干净，会使质量变大，从而使得测量值变大．

分析 （1）物体的体积等于水和物体的总体积减水的体积；
（2）用天平测量物体质量时，物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度；
（3）利用ρ=$\frac{m}{V}$就能计算金牌的密度，然后与金的密度比较；
（4）测固体密度时先测质量，再测体积，最后算出密度．

解答 解：
（1）金牌的体积：V=86cm3-80cm3=6cm3，
（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，金牌的质量：m=50g+20g+10g+2g=82g，
（3）金牌的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{82g}{6c{m}^{3}}$≈13.7g/cm3=13.7×103kg/m3；
通过计算可知，金牌的密度与纯金的密度相等，故是纯金的．
（4）根据测量固体密度实验应先测物体的质量，（如先测体积，再测质量时，固体块上有水，会使质量变大，从而使得测量值变大）．
故答案为：见下表；

金牌质量m/g金牌体积V/cm3金牌密度ρ/kg/m3
82613.7×103
先测量了金牌的体积，然后再测量金牌的质量，金牌上有水，需要把水擦干净，会使质量变大，从而使得测量值变大．

点评 测固体密度的基本方法：是①用天平测出固体的质量m；②在量筒中倒入适量水，读出体积为V1； ③将固体浸没在量筒的水中，读出液面刻度读数为V2；所测固体的密度表达式为：ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$学习中必须掌握这一方法．

练习册系列答案
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C．被测物体的质量不允许超过天平的称量
D．被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码所指示的质量值

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