题目内容

有一电饭锅，说明书上标明所用的电压为220V，其发热盘电阻由R₁和R₂组成，R₁=60.5Ω，如图所示，通过开关S的通断，可以使电饭锅处于煮饭状态或保温状态．（若电饭锅保温时的功率为煮饭时功率的 $数学公式$ ）
（1）开关s处于什么状态，电饭锅处于煮饭状态？此时发热盘的电功率多大？
（2）求电阻R₂应为多大？

解：（1）由电路图可知，S闭合时，只有电阻R₁接入电路，此时电路电阻小，
由P= $\text{[math]}$ 可知电路电功率大，此时电饭锅处于煮饭状态，
此时发热盘的电功率P₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =800W；
（2）当S断开时，处于保温状态，此时功率：
P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ P₁= $\text{[math]}$ ×800W=200W，
解得：R₂=181.5Ω；
答：（1）开关s闭合时，电饭锅处于煮饭状态；此时发热盘的电功率800W；
（2）电阻R₂应为181.5Ω．
分析：（1）根据公式P= $\text{[math]}$ 可知，电源电压不变，电路电阻越大，电功率越小，由电路图可知，两电阻串联时电阻最大，功率最小，只有一个电阻工作时，电阻最小，功率最大，由公式P= $\text{[math]}$ 可求出煮饭时的功率．
（2）先求出低档时的功率，再利用公式R= $\text{[math]}$ 求出电路的总电阻，根据串联电路电阻的规律进一步求出电阻R₂的阻值．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及电功率公式的应用，关键是会根据电阻的串并联设计功率相同的电路，对学生的能力要求较高，有一定的难度．