Question

2．“地球一小时”活动倡议熄灭不必要的灯光，切断电视、电脑等电器电源，小明在活动宣传中了解到：只要电源插头没有拔掉，在待机状态下，每台电脑的功率为5.8W，每台电视机的功率为8.2W．
（1）小明所在小区有100台电脑和100台电视机，若在活动中均由原来的待机状态改为切断电源1小时，此举一共可节约电能多少KW•h？
（2）节约电能完全被水吸收，能使多少千克20℃的水升高到60℃？[c_水=4.2×10³J/（kg？℃）]
（3）标有“220V  1000W”的电热水器正常工作，将（2）问中质量相同的水升高相同的温度，需要100min，该电热器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）切断电源是用电器不消耗电能，待机时消耗电能，利用电能的计算公式W=Pt计算出100台电脑和100台电视机1小时消耗的电能，就是节约的电能；
（2）水吸收的热量等于节约的电能，再根据水的温度变化，利用Q=Cm（t-t₀）的变形公式m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$就可以算出水的质量；
（3）电热器的效率等于水吸收的热量和电热水器正常工作100min消耗的电能的比值．

解答 解：（1）100台电脑和100台电视机1小时消耗的电能
W=Pt=（5.8W+8.2W）×100×3600s=5.04×10⁶J；
（2）因为节约电能完全被水吸收，根据Q=cm（t-t₀）的变形得
水的质量m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（60℃-20℃）}$=30kg；
（3）标有“220V  1000W”的电热水器正常工作100min消耗的总电能
W_电能=Pt=1000W×100×60s=6×10⁶J，
该热水器的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电能}}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{6×1{0}^{6}J}$×100%=84%．
答：（1）一共可节约电能5.04×10⁶J；
（2）节约电能完全被水吸收，能使30kg20℃的水升高到60℃；
（3）电热器的效率是84%．

点评 本题计算量比较大，学生如果不细心，很容易出错，要求对其本的计算公式要掌握，尤其是公式中各字母表示的物理量以及单位．