Question

（2012?闸北区二模）如图所示，A、B两个长方体叠放在一起，A的密度为ρ_A与B的密度ρ_B的密度之比为1：2；A的底面积S_A与B的底面积S_B之比为2：3，若A对B的压强与B对桌面的压强恰好相等，则A、B的高度之比h_A：h_B为（　　）

A．1：2

B．2：3

C．3：1

D．6：1

Answer 1

分析：已知A对B的压强与B对桌面的压强恰好相等，利用F=PS求出压力之比，再根据水平面上受到的压力等于物体的重力求出A、B重力之比，进而利用G=mg和V=Sh求出它们的厚度之比．

解答：解：A对B的压力与B对桌面的压力之比为：
F_A：F_B=P_AS_A：P_BS_B=S_A：S_B，
∵F_A=G_A，F_B=G_A+G_B，
∴G_A：G_B=S_A：（S_B-S_A）
∵G=mg，m=ρV，V=Sh，
∴h_A：h_B=

GA

ρAgSA

：

GB

ρBgSB

=

GA

GB

×

ρBSB

ρASA

=

ρBSB

ρA(SB-SA)

=

2×3

1×(3-2)

=6：1．
故选D．

点评：此题主要考查学生对压强的大小及其计算的理解和掌握，注意压力与受力面积的对应性．