Question

如图，AB表示一水平放置的平面镜，P₁P₂是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是屏，三者互相平行．屏MN上的ab表示一条水平的缝（即a、b之间是透光的）．某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置见图），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度．试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并在P₁P₂上把这部分涂以标志．

Answer 1

分析：通过平面镜看到米尺的一部分刻度面，表明这部分地面上每一点发出的光线中有一些经平面镜反射后到达S点．则由光路可逆性原理可知，若在S点放置点光源，它发出的光线经平面镜反射后将到达地面上这部分范围，分两种情况．

解答：解：
（1）①分别作P₁P₂、Ma、bN对于AB的对称线P′₁ P′₂、M′a′、b′N′，则P′₁ P′₂就是P₁P₂对于平面镜AB的像，M′N′是MN对于平面镜AB的像．
②连接S、a并延长，与P′₁ P′₂交于一点，并作该点对于AB的对称点，此对称点在P₁P₂上，是可看到部位的左端．
③连接S、b′并延长，与P′₁ P′₂交于一点，作该点对于AB的对称点，此对称点也在P₁P₂上，是可看到部位的右端．上述顺序也可以是①③②．
（2）①作S点对AB的对称点S′，S′就是S的像点．
②连接S、a并延长，与AB交于C点．
③连接S′、C并延长，与P₁P₂交于一点，此点就是可看到部位的左端．
④连接S′、b并延长，与P₁P₂交于一点，此点就是可看到部位的右端．上述顺序也可以是②①③④或①④②③．

点评：此题主要考查学生对平面镜成像的特点的理解和掌握，解答此题要结合几何知识，因此有一定的拔高难度，是一道竞赛题．