Question

3．今年11月2日，在第十一届珠海航展期间，中航通用飞机有限责任公司和法国飞鲸控股公司联合发布中法合作可以一次性装卸最多60吨超大尺寸货物的重载飞艇，简称LCA60T，项目正式启动，这将是世界最大的飞艇，甚至可以用于吊装房屋．（已知氢气密度0.09kg/m³；氦气密度0.18kg/m³；空气密度1.29kg/m³；若该飞艇制造材料质量为4.8吨），试通过计算估计该重装飞艇的体积至少该有多大？

Answer 1

分析 知道飞艇能吊起的货物最大质量和该飞艇制造材料质量，利用G=F_浮=ρ_空气gV_排计算该重装飞艇的体积．

解答 解：由于飞艇能吊起的货物最大质量、该飞艇制造材料与里面装入气体的质量之和为：m=m_货+m_艇+m_气，
重载飞艇货物装卸货物时至少应漂浮，则F_浮=G=mg=（m_货+m_艇+m_气）g，
即：ρ_空气gV_排=（m_货+m_艇+ρ_气gV_物）g，
由于V_排=V_物，氢气密度0.09×10³kg/m³小于氦气密度0.18×10³kg/m³；所以利用氢气飞艇的体积更小些，
则：V_物=$\frac{{m}_{货}+{m}_{艇}}{{ρ}_{空气}-{ρ}_{氢气}}$=$\frac{60×1{0}^{3}kg+4.8×1{0}^{3}kg}{1.29kg/{m}^{3}-0.09kg/{m}^{3}}$=5.4×10⁴m³．
答：该重装飞艇的体积至少该有5.4×10⁴m³．

点评 本题考查阿基米德原理和漂浮条件的应用，灵活利用F_浮=G即可解答，关键是注意飞艇里面的气体有重力．