题目内容
【题目】甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。
甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为______。
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro，则卷筒纸的总长度L为______。
【答案】
；
【解析】
①甲同学的方法：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为：π(R2r2)；因为纸的厚度为d;所以纸的总长度(L)的计算表达式L＝
；②乙同学的方法：卷筒纸的横截面积的大小为：π(R2r2);被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：π(R2R20)；因为纸的厚度为d＝
;所以纸的总长度(L)的计算表达式L＝
.
练习册系列答案
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